Одна из возможных причин - ранее, кто-то отключил oEmbed в WordPress. Скорее всего, в файл пользовательских функций - был добавлен небольшой код для отключения oEmbed.
Давайте, для начала разберем, что такое и зачем его использует WordPress. Сам oEmbed — работает для того, чтобы упрощать возможность встраивания какого-то содержимого из одного ресурса на другом. К oEmbed содержимому можно отнести и просто коды, например HTML и видео, аудио, изображения и тд, которые вы подключаете с другого сайта. Самый распространенный, наверное, пример - это встраивание видео с youtube. То бишь, вы берете ссылку на виде и просто добавляете ее в контент вашей записи или страницы, после чего WordPress превращает эту ссылку в iframe с видеороликом.
Зачем же отключать oEmbed на сайте, если это вызывает ошибки? Дело в том, что ошибки раньше это не вызывало, но время идет, выходят новые версии системы WordPress и теперь если отключить oEmbed, это может вызвать ошибки в работе с сайтом. Отключали же oEmbed потому, что если добавлять чужой код на свой сайт или страничку, то можно было получить XSS атаку. Допустим, вы не сами ведете свой сайт или у вас ресурс, где пользователи имеют личные блоги и тд. и могут сами создавать записи и добавлять в них коды и встраивать информацию с других ресурсов. Таким образом, кто-то мог добавить случайно или нет - вредоносный код, который имел доступ к кукам вашего сайта или еще делать что похуже.
Многие вебмастера, чтобы перестраховаться, еще пару лет назад отключали полностью oEmbed на всякий случай. Возможно, ваша тема использует такой код для отключения oEmbed или вы сами отключали, но забыли, то теперь, если у вас перестали работать некоторые функции в консоли/админке WordPress, то вам надо удалить подобный код.
Скорее всего, код, как я сказал выше, будет находится в файле пользовательских настроек - function.php или в другом, если в теме добавлены еще какие файлы для функций. Вам надо просмотреть их и найти подобные строки.
Перед изменением function.php или других файлов, обязательно сохраните их копию, чтобы в дальнейшем, в случаи ошибки, вернуть все как было.
remove_action( 'wp_head', 'wp_oembed_add_discovery_links' );
remove_action( 'wp_head', 'wp_oembed_add_host_js' );
Если вы нашли такие две строки с отключением oEmbed, то задокументируйте или удалите их, после чего проверьте работу консоли и конкретно меток WordPress. Если причина была в этом, то все должно заработать, если нет, то вам придется искать еще причины. Так же, вы можете обратиться ко мне.
На этом все, спасибо за внимание. 🙂